বহুভুজ জ্যামিতি: পেন্টাগন, হেক্সাগন এবং ডোডেকাগন

কয়েকটি জ্যামিতিক আকার বহুভুজের মতো বৈচিত্র্যময়। তারা পরিচিত ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র এবং পঞ্চভুজ অন্তর্ভুক্ত করে, কিন্তু এটি শুধুমাত্র শুরু।

জ্যামিতিতে, একটি বহুভুজ হল যেকোনো দ্বি-মাত্রিক আকৃতি যা নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করে:

• তিন বা ততোধিক সরলরেখা দিয়ে গঠিত
• আকৃতিতে কোন খোলা বা বিরতি ছাড়া বন্ধ করা হয়
• জোড়া লাইন আছে যেগুলো কোণে বা শীর্ষবিন্দুতে সংযোগ করে যেখানে তারা কোণ গঠন করে
• সমান সংখ্যক বাহু এবং অভ্যন্তরীণ কোণ রয়েছে

দ্বিমাত্রিক মানে কাগজের টুকরার মতো সমতল। ঘনক্ষেত্রগুলি বহুভুজ নয় কারণ তারা ত্রিমাত্রিক। বৃত্তগুলি বহুভুজ নয় কারণ তারা সরলরেখা ধারণ করে না।

একটি বিশেষ ধরনের বহুভুজের কোণ থাকতে পারে যা সব সমান নয়। এই ক্ষেত্রে, এটি একটি বলা হয় অনিয়মিত বহুভুজ

বহুভুজ সম্পর্কে

ডি অ্যাগোস্টিনি / এ. ডাগলি ওর্টি / গেটি ইমেজ

নাম বহুভুজ দুটি গ্রীক শব্দ থেকে এসেছে:

পলি ,যার অর্থ অনেক গন ,যার অর্থ কোণ

আকৃতি যা বহুভুজ

• ত্রিকোণ (ত্রিভুজ): 3টি বাহু
• টেট্রাগন (বর্গাকার): 4 দিক
• পেন্টাগন: 5 দিক
• ষড়ভুজ: 6 বাহু
• হেপ্টাগন: 7 বাহু
• অষ্টভুজ: 8টি দিক
• নোনাগন: 9 দিক
• দশভুজ: 10 দিক
• অন্ডেকগন: 11টি বাহু
• ডোডেকাগন: 12টি দিক

কিভাবে বহুভুজ নামকরণ করা হয়

লাইফওয়্যার / টেড ফ্রেঞ্চ

স্বতন্ত্র বহুভুজগুলির নামগুলি আকৃতির অধিকারী বাহু বা কোণগুলির সংখ্যা থেকে উদ্ভূত হয়। বহুভুজের একই সংখ্যক বাহু এবং কোণ রয়েছে।

বেশিরভাগ বহুভুজের সাধারণ নাম হল 'পার্শ্ব'-এর গ্রীক উপসর্গ কোণার (গন) জন্য গ্রীক শব্দের সাথে সংযুক্ত।

পাঁচ এবং ছয় পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত বহুভুজের জন্য এর উদাহরণ হল:

পেন্টা(গ্রীক অর্থ পাঁচ) + gon = পেন্টাগন হেক্সা(গ্রীক অর্থ ছয়) + gon = ষড়ভুজ

এই নামকরণ স্কিম ব্যতিক্রম আছে. সবচেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে কিছু বহুভুজের জন্য সাধারণত ব্যবহৃত শব্দগুলির সাথে:

ত্রিভুজ:গ্রীক উপসর্গ ব্যবহার করে তিন কিন্তু গ্রীক গন এর পরিবর্তে,ল্যাটিন কোণ ব্যবহৃত হয়. ত্রিন সঠিক জ্যামিতিক নাম কিন্তু খুব কমই ব্যবহৃত হয়।চতুর্ভুজ: ল্যাটিন উপসর্গ থেকে উদ্ভূত পেইন্টিং, অর্থ চার, শব্দের সাথে সংযুক্ত পার্শ্বীয়, যা আরেকটি ল্যাটিন শব্দের অর্থ পাশ . বর্গক্ষেত্র: কখনও কখনও, একটি চার পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ (একটি বর্গক্ষেত্র) একটি হিসাবে উল্লেখ করা হয় চতুর্ভুজ বা টেট্রাগন .

এন-বাজ

10 টিরও বেশি বাহু সহ বহুভুজগুলি কদাচিৎ সম্মুখীন হয় তবে একই গ্রীক নামকরণের রীতি অনুসরণ করে। সুতরাং, একটি 100-পার্শ্বযুক্ত বহুভুজকে a হিসাবে উল্লেখ করা হয় হেক্টোগন .

যাইহোক, গণিতে, পঞ্চভুজকে কখনও কখনও আরও সুবিধাজনকভাবে বলা হয় n-গুঞ্জন :

• 11-gon: Hendecagon
• 12-গন: ডোডেকাগন
• 20-gon: Icosagon
• 50-gon: Pentecontagon
• 1000-গন: চিলিয়াগন
• 1000000-gon: মেগাগন

গণিতে, এন-গন এবং তাদের গ্রীক-নামিত প্রতিরূপগুলি বিনিময়যোগ্যভাবে ব্যবহৃত হয়।

বহুভুজ সীমা

তাত্ত্বিকভাবে, বহুভুজের বাহুর সংখ্যার কোনো সীমা নেই।

কীভাবে ইউএসবি ড্রাইভগুলি থেকে লেখার সুরক্ষা সরিয়ে ফেলা যায়

বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের আকার যত বড় হয় এবং এর বাহুর দৈর্ঘ্য ছোট হয়, বহুভুজটি একটি বৃত্তের কাছে আসে, কিন্তু এটি কখনই সেখানে পৌঁছায় না।

বহুভুজ শ্রেণিবিন্যাস

লাইফওয়্যার / টেড ফ্রেঞ্চ

কোনও ফোন আনলক করা আছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন

নিয়মিত বনাম অনিয়মিত বহুভুজ

সমস্ত কোণ বা বাহু সমান কিনা তার উপর ভিত্তি করে বহুভুজকে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়।

নিয়মিত বহুভুজ : সমস্ত কোণ সমান আকারের, এবং সমস্ত বাহু দৈর্ঘ্যে সমান।অনিয়মিত বহুভুজ : সমান আকারের কোণ বা সমান দৈর্ঘ্যের বাহু নেই।

উত্তল বনাম অবতল বহুভুজ

বহুভুজকে শ্রেণিবদ্ধ করার দ্বিতীয় উপায় হল তাদের অভ্যন্তরীণ কোণের আকার।

উত্তল বহুভুজ :180° এর বেশি কোনো অভ্যন্তরীণ কোণ নেই।অবতল বহুভুজ: কমপক্ষে একটি অভ্যন্তরীণ কোণ থাকতে হবে যা 180° এর বেশি।

সরল বনাম জটিল বহুভুজ

বহুভুজকে শ্রেণীবদ্ধ করার আরেকটি উপায় হল বহুভুজকে ছেদকারী রেখাগুলি যেভাবে।

সরল বহুভুজ: রেখাগুলি শুধুমাত্র একবার সংযুক্ত বা ছেদ করে — শীর্ষবিন্দুতে।জটিল বহুভুজ: লাইনগুলো একাধিকবার ছেদ করে।

জটিল বহুভুজের নাম কখনও কখনও একই সংখ্যক বাহুর সরল বহুভুজ থেকে ভিন্ন হয়।

উদাহরণ স্বরূপ:

• একটি নিয়মিত আকৃতির ষড়ভুজ একটি ছয় পার্শ্বযুক্ত, সরল বহুভুজ।
• তারার আকৃতির হেক্সাগ্রাম দুটি সমবাহু ত্রিভুজকে ওভারল্যাপ করে তৈরি করা একটি ছয়-পার্শ্বযুক্ত, জটিল বহুভুজ।

অভ্যন্তরীণ কোণ নিয়মের যোগফল

ইয়ান লিশম্যান / গেটি ইমেজ

একটি নিয়ম হিসাবে, প্রতিবার একটি বহুভুজে একটি দিক যোগ করা হয়, যেমন:

• একটি ত্রিভুজ থেকে চতুর্ভুজ পর্যন্ত (তিন থেকে চারটি বাহু)
• একটি পঞ্চভুজ থেকে একটি ষড়ভুজ (পাঁচ থেকে ছয় দিকে)

মোট অভ্যন্তরীণ কোণের সাথে আরেকটি 180° যোগ করা হয়।

এই নিয়মটি একটি সূত্র হিসাবে লেখা যেতে পারে:

(n - 2) × 180°

যেখানে n বহুভুজের বাহুর সংখ্যার সমান।

সুতরাং একটি ষড়ভুজের জন্য অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি সূত্রটি ব্যবহার করে পাওয়া যেতে পারে:

(6 - 2) × 180° = 720°

সেই বহুভুজে কয়টি ত্রিভুজ?

উপরের অভ্যন্তরীণ কোণ সূত্রটি একটি বহুভুজকে ত্রিভুজে বিভক্ত করে উদ্ভূত হয়েছে এবং এই সংখ্যাটি গণনার সাথে পাওয়া যাবে:

n - 2

এই সূত্রে, n বহুভুজের বাহুর সংখ্যার সমান।

অনলাইনে ভেরিজন ওয়্যারলেস টেক্সট বার্তাগুলি কীভাবে পড়বেন

একটি ষড়ভুজকে (ছয়টি বাহু) চারটি ত্রিভুজে (6 - 2) এবং একটি ডোডেকাগনকে 10টি ত্রিভুজে (12 - 2) ভাগ করা যায়।

নিয়মিত বহুভুজের জন্য কোণের আকার

নিয়মিত বহুভুজের জন্য, যেখানে কোণগুলি একই আকারের এবং বাহুগুলি একই দৈর্ঘ্যের, একটি বহুভুজের প্রতিটি কোণের আকারটি কোণের মোট আকারকে (ডিগ্রিতে) বাহুর মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে গণনা করা যেতে পারে।

একটি নিয়মিত ছয়-পার্শ্বযুক্ত ষড়ভুজের জন্য, প্রতিটি কোণ হল:

720° ÷ 6 = 120°

কিছু সুপরিচিত বহুভুজ

স্কট কানিংহাম / গেটি ইমেজ

সুপরিচিত বহুভুজ অন্তর্ভুক্ত:

ট্রাসেস

ছাদের trusses প্রায়ই ত্রিভুজাকার হয়। ছাদের প্রস্থ এবং পিচের উপর নির্ভর করে, ট্রাস সমবাহু বা সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অন্তর্ভুক্ত করতে পারে। তাদের দুর্দান্ত শক্তির কারণে, ত্রিভুজগুলি সেতু এবং সাইকেল ফ্রেম নির্মাণে ব্যবহৃত হয়। তারা আইফেল টাওয়ারে বিশিষ্ট।

পেন্টাগন

পেন্টাগন - মার্কিন প্রতিরক্ষা বিভাগের সদর দফতর - এর নামটি তার আকার থেকে নেওয়া হয়েছে। ভবনটি একটি পাঁচমুখী, নিয়মিত পেন্টাগন।

হোম প্লেট

আরেকটি সুপরিচিত পাঁচ-পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত পেন্টাগন হল একটি বেসবল হীরার উপর হোম প্লেট।

নকল পেন্টাগন

চীনের সাংহাইয়ের কাছে একটি বিশাল শপিং মল একটি নিয়মিত পেন্টাগনের আকারে নির্মিত এবং কখনও কখনও এটিকে নকল পেন্টাগন বলা হয়।

স্নোফ্লেক্স

প্রতিটি তুষারকণা একটি ষড়ভুজ হিসাবে শুরু হয়, তবে তাপমাত্রা এবং আর্দ্রতার মাত্রা শাখা এবং টেন্ড্রিল যোগ করে যাতে প্রতিটিটি আলাদা দেখায়।

মৌমাছি এবং Wasps

প্রাকৃতিক ষড়ভুজগুলির মধ্যে মৌমাছিও রয়েছে, যেখানে মৌচাকের প্রতিটি কোষ যা মৌমাছিরা মধু ধরে রাখার জন্য তৈরি করে তা ষড়ভুজ। কাগজের বাসাগুলিতেও ষড়ভুজ কোষ থাকে যেখানে তারা তাদের বাচ্চা বাড়ায়।

জায়ান্ট কজওয়ে

উত্তর-পূর্ব আয়ারল্যান্ডে অবস্থিত জায়ান্টস কজওয়েতেও ষড়ভুজ পাওয়া যায়। এটি একটি প্রাকৃতিক শিলা গঠন যা প্রায় 40,000 ইন্টারলকিং বেসাল্ট কলামের সমন্বয়ে গঠিত যা একটি প্রাচীন আগ্নেয়গিরির অগ্ন্যুৎপাত থেকে লাভা ধীরে ধীরে শীতল হওয়ার ফলে তৈরি হয়েছিল।

অষ্টভুজ

অষ্টভুজ - আলটিমেট ফাইটিং চ্যাম্পিয়নশিপ (ইউএফসি) বাউটে ব্যবহৃত রিং বা খাঁচাকে দেওয়া নাম - এর আকৃতি থেকে এর নাম নেওয়া হয়েছে। এটি একটি আট পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত অষ্টভুজ।

স্টপ সাইনস

স্টপ সাইন - সবচেয়ে পরিচিত ট্রাফিক সাইনগুলির মধ্যে একটি - আরেকটি আট পার্শ্বযুক্ত নিয়মিত অষ্টভুজ। যদিও চিহ্নের রঙ, শব্দ বা চিহ্ন ভিন্ন হতে পারে, তবে স্টপ সাইনের জন্য অষ্টভুজাকার আকৃতি বিশ্বের অনেক দেশে ব্যবহৃত হয়।